ESOs 블랙 숄즈 모델을 사용하는 경우 직원 옵션의 공정 가치를 희생하기 위해 옵션 가격 결정 모델을 사용해야합니다. ESO 여기에서는 회사가 2004 년 4 월 현재 적용되는 규칙에 따라 이러한 추정치를 산출하는 방법을 보여줍니다. 최소 가치 부여 된 경우 전형적인 ESO는 시간 가치가 있지만 본질적 가치는 없다. 그러나 옵션은 아무것도 아닌 가치가있다. 최소 가치는 누군가가 옵션에 대해 지불 할 수있는 최저 가격이다. 제안 된 2 개의 법안에 의해 옹호 된 가치 Enzi-Reid 및 Baker-Eshoo 국회 법안 민간 기업이 보조금을 가치있게 평가할 수있는 가치이기도합니다. Black-Scholes 모델의 변동성 입력으로 0을 사용하면 민간 기업이 최소를 사용할 수있는 최소 가치를 얻습니다 가치는 거래 이력이 없어 변동성을 측정하기가 어렵습니다 입법자는 변동성을 제거하기 때문에 최소 가치를 좋아합니다 - 위대한 논쟁의 원천 - 방정식에서 Hig h - 기술 공동체는 특히 변동성이 신뢰할 수 없다고 주장함으로써 Black-Scholes를 훼손하려고 시도합니다. 불행히도 변동성을 제거하면 모든 위험을 제거하기 때문에 불공정 한 비교가 발생합니다. 예를 들어 월마트 주식의 50 옵션은 50 옵션을 선택합니다. 최소 가치는 최소한 위험 - 감소 비율, 예를 들어 5 년 또는 10 년 만기 국채 수익으로 증가해야한다고 가정합니다. 10 가지 옵션을 30 가지 옵션으로 검토하여 아이디어를 설명합니다. 5 가지 위험율과 5 가지 위험율이 있으며 배당금은 없습니다. 최저 가치 모델은 3 가지 일을합니다 .1 일은 전체 기간 동안 무위험 이자율로 주식을 늘리고, 2는 운동을, 3은 미래의 이익을 할인합니다. 최소 위험 가치를 계산할 수있다. 최소 가치 법에 따라 주식이 최소한 위험 - 수익률을 달성 할 것으로 기대된다면 배당은 옵션 보유자가 배당금을 포기할 때 옵션의 가치를 감소시킨다. 다른 말로하면, 우리가 가정하면 리스크가 적은 총 수익에 대한 이자율이지만 배당에 대한 수익 누출의 일부는 예상되는 가격 상승률이 낮을 것입니다. 이 모델은 주가를 줄임으로써 이러한 낮은 감사를 반영합니다. 아래 두 가지 사례에서 우리는 최소 가치 공식 첫 번째는 비 배당금 주식에 대한 최소값을 얻는 방법을 보여주고 두 번째는 배당금 감소 효과를 반영하기 위해 주식 가격을 동일한 방정식으로 대체하는 것입니다. 여기서는 배당금 지급 주식에 대한 최소 가치 공식을 사용합니다. E 주식 가격 e 오일러 상수 2 718 d 배당 수익 t 옵션 기간 k 행사 행사 가격 r 위험이 적은 이자율 상수에 대해 걱정할 필요가 없습니다. 718 그것은 연간 간격으로 복리가 아닌 지속적으로 화합물을 나누고 할인하는 방법입니다. 블랙 숄즈의 최소 가치 변동성 블랙 숄즈가 옵션의 최소 가치 플러스 옵션의 변동성에 해당하는 것으로 이해할 수 있습니다. 휘발성이 클수록 추가 가치가 커집니다. Graphi 우리는 옵션 값의 상승 기울기 함수로서 최소값을 볼 수 있습니다. 변동성은 최소값 라인에서 플러스 - 업입니다. 수학적으로 기울이는 사람들은 블랙 - 숄즈를 최소값 공식을 취하는 것으로 이해하는 것을 선호 할 수 있습니다. 이미 두 개의 변동성 요소 N1과 N2를 검토하고 함께 추가하면 변동성의 정도에 따라 가치가 증가합니다. Black-Scholes는 ESO에 맞게 조정되어야합니다. Black-Scholes는 옵션의 공정 가치를 추정합니다. 옵션의 완전한 거래 능력, 옵션 보유자의 의지로 옵션을 행사하거나 팔 수있는 정도, 옵션 삶 전체에 걸쳐 일정한 변동성을 포함하는 가정 가정이 정확하면 모델은 수학적 증거와 그 가격 산출은 정확해야합니다. 그러나 엄밀히 말하자면 가정은 정확하지 않을 것입니다. 예를 들어 주가가 브라운 운동이라는 경로로 움직일 필요가 있습니다 - 매혹 g 무작위 도보 실제로 미세한 입자에서 관찰되는 많은 연구는 주식이 이런 식으로 만 움직인다는 논쟁 다른 사람들은 브라운 운동이 충분히 가깝다고 생각하고 블랙 숄즈를 부정확하지만 쓸모있는 추정이라고 생각 단기적으로 거래되는 옵션의 경우 블랙 숄즈는 그것의 가격 산출을 관측 된 시장 가격과 비교하는 많은 경험적 테스트에서 대단히 성공적이었다. 아래 표에 요약 된 ESO와 단기 거래 옵션 간에는 세 가지 중요한 차이가있다. 기술적으로, 이들 각각의 차이점은 Black-Scholes 가정 사실 FAS 123의 회계 규정에서 고찰 사실은 모델의 자연 생산량에 대한 두 가지 조정이나 수정을 포함하지만 세 번째 차이점 - ESO의 비정상적으로 긴 수명 동안 변동성이 일정하지 않을 수 있음 - 여기서는 세 가지 차이점과 FAS 123에 제안 된 제안 된 평가 수정 사항은 2004 년 3 월 현재까지 유효합니다. 현재 규칙에서 가장 중요한 수정 사항 기업이 실제 전체 기간 대신 모델에서 예상 수명을 사용할 수 있다는 것입니다. 회사에서 10 년 조건의 옵션을 가치있게 평가하는 데 4-6 년의 예상 수명을 사용하는 것이 일반적입니다. 이것은 어색한 수정입니다. 반창고 사실, Black-Scholes는 실제 임기가 필요하기 때문에 FASB는 유동성 부족에 대한 ESO의 가치를 할인하기 위해 거래되지 않기 때문에 ESO의 가치를 줄이기위한 준 객관적 인 방법을 찾고있었습니다. 결론 - 실용적 효과 Black-Scholes는 여러 변수에 민감합니다. 그러나 1 배당주와 5 배의 위험율에 대해 10 년 옵션을 가정하면 최소 가치는 변동성으로 인해 주가가 30이되는 경우를 가정합니다. If 50의 예상 된 변동성을 추가합니다. 옵션 값은 주식 가격의 거의 60 배로 두 배가됩니다. 따라서이 특정 옵션에 대해 Black-Scholes는 주식 가격을 60으로 제공합니다. 그러나 ESO에 적용될 때 회사는 예상 수명이 짧은 실제 10 년 임기 입력 위의 예에서 빨간색 10 년 기간을 5 년 예상 수명으로 늘리면 액면가의 약 45 %까지 가치가 낮아지고 기대 수명으로 기간을 줄이면 적어도 10-20의 감소가 나타납니다. 마지막으로 회사는 직원 회전율로 인한 결근을 예상하여 이발 감소 5-15의 추가 이발은 일반적인 것입니다. 따라서이 예에서 45는 주가의 약 30-40의 비용 부담으로 추가 감소 될 것입니다. 변동성 및 감소 된 예상 수명 기간과 기대할 수있는 위약금을 빼면, 우리는 거의 최소값으로 되돌아갑니다. 옵션 블랙 숄즈 가격 모델 블랙 숄즈 공식은 Black-Scholes-Merton이라고도 불리며 처음으로 널리 사용되는 모델이었습니다. 옵션 가격 결정 현재 주가, 기대 배당금, 옵션 가격, 예상 금리, 만기일 및 예상 변동성을 사용하는 유럽식 옵션의 이론적 가치를 계산하는 데 사용됩니다. Fischer Black, Myron Scholes 및 Robert Merton은 아마도 세계에서 가장 잘 알려진 옵션 가격 책정 모델 일 것이고 1973 년의 저널에 발표되었습니다. Journal of Political Economy Black에 실린 옵션 및 기업 채무의 가격 책정은 2 년 전에 세상을 떠났습니다. 스콜스와 머튼은 파생 상품의 가치를 결정하는 새로운 방법을 찾는 작업에서 1997 년 노벨 경제상을 받았다. 그러나 노벨상은 사후에 주어지지 않았지만 노벨위원회는 블랙 숄즈 모델에서 블랙의 역할을 인정했다. - Scholes 모델은 일정한 가정을합니다. 옵션은 유럽식이며 만기시에만 행사할 수 있습니다. 옵션의 수명 동안 배당금을 지급하지 않습니다. 효율적인 시장 즉 시장 움직임의 예측은 예측할 수 없습니다. 구매시 거래 비용이 없습니다. 위험 자유화 율과 기초 변동성은 알려져 있고 일정하다. 기초에 대한 수익은 정상적으로 분배된다. 리니어 블랙 - 숄즈 모델은 옵션의 수명 기간 동안 지불 된 배당금의 효과를 고려하지 않았기 때문에 모델은 기본 주식의 배당일 이전의 가치를 결정함으로써 배당을 고려하는 경우가 많습니다. 블랙 - 그림 4에 나와있는 바와 같이 다음 변수를 고려합니다. 현재 기본 가격입니다. 옵션 가격 가격. 만료 될 때까지의 기간을 1 년 단위로 나타냅니다. 혼합 변동성. 무위험 이자율. 그림 4 Black-Scholes 가격 결정 공식 모델은 본질적으로 두 부분으로 나뉘어진다. 첫 번째 부분 인 SN d1은 기본 가격의 변화와 관련하여 통화 프리미엄의 변화를 가격에 곱한다. 공식의이 부분은 근원적 인 철저한 구매에 따른 기대 이익을 보여준다 두 번째 부분 인 N d2 Ke - rt는 만료시 행사 가격을 지불하는 현재 가치를 제공합니다. Black-Scholes 모델은 expirat에서만 행사할 수있는 유럽 옵션에 적용됩니다 이온 일 옵션의 가치는 방정식에 나타난 것처럼 두 부분의 차이를 취하여 계산됩니다. 수식에 포함 된 수학은 복잡하고 위협적 일 수 있습니다. 다행히도 수학을 이해하거나 이해할 필요가 없습니다. 자신의 전략에 따라 Black-Scholes 모델링 사용 앞서 언급했듯이 옵션 트레이더는 다양한 온라인 옵션 계산기에 액세스 할 수 있으며 오늘날의 많은 거래 플랫폼은 계산을 수행하고 옵션을 출력하는 지표 및 스프레드 시트를 포함한 강력한 옵션 분석 도구를 자랑합니다 가격 결정 값 온라인 Black-Scholes 계산기의 예가 그림 5에 나와 있습니다. 사용자가 5 가지 변수 인 파격 가격, 주가, 시간 일, 변동성 및 위험 자유 이자율을 입력하고 결과를 표시하려면 견적을 클릭합니다. 그림 5 온라인 검은 색 - Scholes 계산기를 사용하여 호출 및 풋 모두에 값을 입력 할 수 있습니다. 사용자가 필수 필드를 입력하고 계산기가 나머지를 수행합니다. Calculator courtesy. The Bl 고용주 스톡 옵션에 대한 ack Scholes 모델 예제. 블랙 숄즈 모델 예제로 직원 스톡 옵션을 사용하면이 모델의 작동 방식을 보여줄 수 있습니다. 그러나 가능한 여러 변수가 있습니다. 결과적으로이 모델은 다음과 같이 효과적으로 조정될 수 있습니다. 옵션 가격, 시간 가치 및 본질 가치를 결정할 필요가있다 이것은 항상 가능하지 않지만 예를 들어, 민간 기업은 거래 내역이없고 변동성을 측정하기가 어렵다. 블랙 숄즈 모델을 이용하면 최소 가치를 사용하여 옵션 가격. 변동성은 무엇이며 중요성은 무엇입니까? 변동성은 기본 옵션 가격 변동의 크기와 비율의 척도입니다. 변동성이 크다는 것은 옵션 가격 결정이 높고 변동성이 낮 으면 옵션 가격 결정이 낮다는 것을 의미합니다. 하이테크 회사들은 변동성을 신뢰할 수 없다고 주장한다. 변동성을 제거함으로써 위험은 제거되고 이것은 equa를 허용하지 않는다 다른 유형의 회사 간 비교 예를 들어, 섬유를 판매하는 소매 회사는 변동성이 큰 첨단 기술 회사보다 위험이 적습니다. 변동성은 Black Scholes 모델과 관련이 있습니다. Black Scholes 모델은 옵션 가격 결정을 위해 최소 가치와 변동성을 사용합니다 따라서 변동성이 클수록 옵션 가치가 커진다. 옵션 완전 거래 능력이 있고 옵션이 원하는대로 행사되거나 판매 될 수 있다고 가정한다. 또한 옵션 변동성이 일정하다는 가정이있다. 예를 들어, 8 월 25 일 , 2006 년 구글은 373에 마감 36 구글 주식이 373에 마감되기 전날 26 2 일 동안의 변동성을 결정하기 위해 연속적인주기적인 수익이 계산된다. 373 26을 373 73으로 나누어 -0 126의 결과를 얻는다. 고용주 스톡 옵션을 결정하기위한 모델 사용. 종업원 주식 옵션에 대한 블랙 숄즈 모델의 예는 변동성에 따라 결정됩니다. 회사가 변동성이 없거나 최소화 된 경우 1 년 배당금 지급 옵션의 10 년 옵션에 대한 m 가치, 주식은 30 % 주가가됩니다. 그러나 50 %의 변동성으로 주식 가격은 60 %로 상승합니다. 옵션 기간이 단축되면 옵션은 또한 감소시킬 수 있습니다. 이 모델을 사용하여 종업원 스톡 옵션을 결정할 때의 문제점. 회사 종업원 주식 옵션은 종종 내외부 요인의 영향을 받기 때문에 Black Sholes 모델 예제가 항상 최선의 선택이되는 것은 아닙니다. 종업원 감소, 가득 기간, 주식 보유 기간 및 운동 기간으로 인해 공식의 효율성이 달라질 수 있습니다. 모델에 어떤 조정을해야하는지 결정하는 것은 어렵고 임의적이어서 옵션 가격 책정에 잠재적으로 도움이되지 않습니다. 직원의 스톡 옵션을 결정하는 데 도움이되는 블랙 숄즈 모델 예제를 사용하는 것이 효과적인 방법 일 수 있습니다 옵션 가격 책정하기 구매자와 판매자가 돈을 잃지 않도록 공정한 경제적 가치를 계산하는 데 도움이됩니다. 그러나 회사에 영향을 미칠 수있는 많은 변수는 항상이 계산을위한 가장 정확한 모델은 아니며 보통의 스톡 옵션에 자주 사용됩니다.
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